Intervaly spolehlivosti - Historie editací

JD: spraveno zobrazování % v matematickém módu

2017-12-16T13:55:39Z

spraveno zobrazování % v matematickém módu

Admin: finalizován tvar zápisu autorů hesel

2017-12-11T16:02:21Z

finalizován tvar zápisu autorů hesel

Admin: import na produkční server

2017-12-10T16:53:44Z

import na produkční server

Nová stránka

intervaly spolehlivosti – (z lat. intervalum = prostor mezi opevněním, místní i časová mezera) – též ''konfidenční intervaly'' – nejběžnější způsob intervalového odhadu parametrů [[model statistický|statistických modelů]] a [[rozložení statistické|statistických rozložení]]. Je založen na podmíněné pravděpodobnosti chování výběrové statistiky (většinou té funkce dat, která je bodovým odhadem parametru), vycházející z předpokladu správné hodnoty parametru, který je odhadován. Tento odhad vychází z požadované spolehlivosti <math>100 \gamma%</math> případů. Čím vyšší spolehlivost je vyžadována, tím širší ''i.s.'' dostáváme. S počtem pozorování se intervaly zkracují (často úměrně k <math display="inline">1/\sqrt{n}</math>). ''I.s.'' nejsou určeny jednoznačně, a proto jsou dodatečně zaváděna další kritéria, jako je hledání intervalu nejkratší délky nebo intervalu, který je symetrický kolem bodového odhadu. Pro malé výběry se ''i.s.'' určují spec. algoritmy, pro větší výběry platí ve většině případů asymptotická teorie, která vede většinou k normálnímu rozložení odhadových statistik. Výrok: „Odhadová funkce <math>T</math> má střední hodnotu <math display="inline">\int </math> a směrodatnou chybu (odchylku) <math>s_T</math> (resp. rozptyl <math>s_T^2</math>)“ lze využít pro konstrukci ''i.s.'' pro parametr <math display="inline">\int </math>: <math display="inline">\int \epsilon (T-zs_T, T+zs_T)</math>, resp. <math display="inline">\int = T\pm zs_T</math>; pro <math>\gamma = 0,95</math> je <math>z =1,96</math> (v praxi se běžně používá <math>z = 2,00</math>), pro <math>\gamma = 0,99</math> je <math>z = 2,58</math>. Uvádění ''i.s.'' ve statist. zprávách a publikace výsledků je pravidlem motivovaným nutností charakterizovat přesnost získaných výsledků. Neparametrické ''i.s.'' vycházejí z pořadí pozorování, nikoliv z původních hodnot, a vzhledem ke slabším matem. předpokladům (a tudíž slabší informaci na vstupu) jsou zpravidla širší než paralelní parametrické ''i.s.'', u nichž však je nutno znát správné výchozí rozložení dat, aby užší (a tudíž přijatelnější a výzk. zajímavější) ''i.s.'' mohly být pojaty jako validní.

<div class="translations">
confidence intervals
intervalles de confiance
Konfindenzintervall, Vertrauensbereich
intervalli di fiducia
</div>

Literatura: ''Neyman, J.'': On the Problem of Confidence Intervals. ''Annals'' of Mathematical Statistics, ''6'', 1935; ''Rao, C. R.'': Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace. Praha 1978; ''Řehák, J.'' – ''Řeháková, B.'': Analýza statistických dat v sociologii. Praha 1986.

-- ''[[:Kategorie:Aut: Řehák Jan|Jan Řehák]]'' 
[[Kategorie:Aut: Řehák Jan]]
[[Kategorie:Metodologie/matematicko-statistické metody v sociologii]]
[[Kategorie:VSgS]]

← Starší verze		Verze z 16. 12. 2017, 13:55
Řádek 1:		Řádek 1:
−	<span id="entry">intervaly spolehlivosti</span> – (z lat. intervalum = prostor mezi opevněním, místní i časová mezera) – též ''konfidenční intervaly'' – nejběžnější způsob intervalového odhadu parametrů [[model statistický\|statistických modelů]] a [[rozložení statistické\|statistických rozložení]]. Je založen na podmíněné pravděpodobnosti chování výběrové statistiky (většinou té funkce dat, která je bodovým odhadem parametru), vycházející z předpokladu správné hodnoty parametru, který je odhadován. Tento odhad vychází z požadované spolehlivosti <math>100 \gamma%</math> případů. Čím vyšší spolehlivost je vyžadována, tím širší ''i.s.'' dostáváme. S počtem pozorování se intervaly zkracují (často úměrně k <math display="inline">1/\sqrt{n}</math>). ''I.s.'' nejsou určeny jednoznačně, a proto jsou dodatečně zaváděna další kritéria, jako je hledání intervalu nejkratší délky nebo intervalu, který je symetrický kolem bodového odhadu. Pro malé výběry se ''i.s.'' určují spec. algoritmy, pro větší výběry platí ve většině případů asymptotická teorie, která vede většinou k normálnímu rozložení odhadových statistik. Výrok: „Odhadová funkce <math>T</math> má střední hodnotu <math display="inline">\int </math> a směrodatnou chybu (odchylku) <math>s_T</math> (resp. rozptyl <math>s_T^2</math>)“ lze využít pro konstrukci ''i.s.'' pro parametr <math display="inline">\int </math>: <math display="inline">\int \epsilon (T-zs_T, T+zs_T)</math>, resp. <math display="inline">\int = T\pm zs_T</math>; pro <math>\gamma = 0,95</math> je <math>z =1,96</math> (v praxi se běžně používá <math>z = 2,00</math>), pro <math>\gamma = 0,99</math> je <math>z = 2,58</math>. Uvádění ''i.s.'' ve statist. zprávách a publikace výsledků je pravidlem motivovaným nutností charakterizovat přesnost získaných výsledků. Neparametrické ''i.s.'' vycházejí z pořadí pozorování, nikoliv z původních hodnot, a vzhledem ke slabším matem. předpokladům (a tudíž slabší informaci na vstupu) jsou zpravidla širší než paralelní parametrické ''i.s.'', u nichž však je nutno znát správné výchozí rozložení dat, aby užší (a tudíž přijatelnější a výzk. zajímavější) ''i.s.'' mohly být pojaty jako validní.	+	<span id="entry">intervaly spolehlivosti</span> – (z lat. intervalum = prostor mezi opevněním, místní i časová mezera) – též ''konfidenční intervaly'' – nejběžnější způsob intervalového odhadu parametrů [[model statistický\|statistických modelů]] a [[rozložení statistické\|statistických rozložení]]. Je založen na podmíněné pravděpodobnosti chování výběrové statistiky (většinou té funkce dat, která je bodovým odhadem parametru), vycházející z předpokladu správné hodnoty parametru, který je odhadován. Tento odhad vychází z požadované spolehlivosti <math>100 \gamma\%</math> případů. Čím vyšší spolehlivost je vyžadována, tím širší ''i.s.'' dostáváme. S počtem pozorování se intervaly zkracují (často úměrně k <math display="inline">1/\sqrt{n}</math>). ''I.s.'' nejsou určeny jednoznačně, a proto jsou dodatečně zaváděna další kritéria, jako je hledání intervalu nejkratší délky nebo intervalu, který je symetrický kolem bodového odhadu. Pro malé výběry se ''i.s.'' určují spec. algoritmy, pro větší výběry platí ve většině případů asymptotická teorie, která vede většinou k normálnímu rozložení odhadových statistik. Výrok: „Odhadová funkce <math>T</math> má střední hodnotu <math display="inline">\int </math> a směrodatnou chybu (odchylku) <math>s_T</math> (resp. rozptyl <math>s_T^2</math>)“ lze využít pro konstrukci ''i.s.'' pro parametr <math display="inline">\int </math>: <math display="inline">\int \epsilon (T-zs_T, T+zs_T)</math>, resp. <math display="inline">\int = T\pm zs_T</math>; pro <math>\gamma = 0,95</math> je <math>z =1,96</math> (v praxi se běžně používá <math>z = 2,00</math>), pro <math>\gamma = 0,99</math> je <math>z = 2,58</math>. Uvádění ''i.s.'' ve statist. zprávách a publikace výsledků je pravidlem motivovaným nutností charakterizovat přesnost získaných výsledků. Neparametrické ''i.s.'' vycházejí z pořadí pozorování, nikoliv z původních hodnot, a vzhledem ke slabším matem. předpokladům (a tudíž slabší informaci na vstupu) jsou zpravidla širší než paralelní parametrické ''i.s.'', u nichž však je nutno znát správné výchozí rozložení dat, aby užší (a tudíž přijatelnější a výzk. zajímavější) ''i.s.'' mohly být pojaty jako validní.

	<div class="translations">		<div class="translations">

@@ Řádek 10: / Řádek 10: @@
 <span class="section_title">Literatura:</span> ''Neyman, J.'': On the Problem of Confidence Intervals. ''Annals'' of Mathematical Statistics, ''6'', 1935; ''Rao, C. R.'': Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace. Praha 1978; ''Řehák, J.'' – ''Řeháková, B.'': Analýza statistických dat v sociologii. Praha 1986.
--- ''[[:Kategorie:Aut: Řehák Jan|Jan Řehák]]''<br />
+''[[:Kategorie:Aut: Řehák Jan|Jan Řehák]]''<br />
 [[Kategorie:Aut: Řehák Jan]]
 [[Kategorie:Metodologie/matematicko-statistické metody v sociologii]]
 [[Kategorie:VSgS]]